1. Алгебра
  2. 4,1/под корнем 4,1²+9

4,1/под корнем 4,1²+9 При дифференциала вычислить с точностью 0,01 и относительную погрешность.
решить. )))

DarkWolf100 DarkWolf100    1   23.11.2020 18:13    1

Ответы
dasha00200100 dasha00200100  23.12.2020 18:13

\mathrm{f}(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+9}}

\mathrm{f}(x_0+\Delta x) \approx \mathrm{f}(x_0) + \mathrm{f}'(x_0)\cdot\Delta x

x_0 = 4

\Delta x = 0{,}1

\mathrm{f}'(x) = \frac{1}{x^2+9}\cdot (\sqrt{x^2+9} - x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+9}} =

= \frac{1}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}\cdot (x^2+9 - x^2) =

= \frac{9}{(x^2+9)^{\frac{3}{2}}}

\mathrm{f}(x_0) = \frac{4}{\sqrt{4^2+9}} = \frac{4}{\sqrt{25}} = \frac{4}{5} =

= 0{,}8

\mathrm{f}'(x_0) = \mathrm{f}'(4) = \frac{9}{(4^2+9)^{\frac{3}{2}}} =

= \frac{9}{25^{\frac{3}{2}}} = \frac{9}{5^3} = \frac{9\cdot 8}{5^3\cdot 2^3} =

= \frac{72}{10^3} = 0{,}072

\mathrm{f}(4{,}1) \approx \mathrm{f}(4) + \mathrm{f}'(4)\cdot 0{,}1 =

= 0{,}8 + 0{,}072\cdot 0{,}1 = 0{,}8+0{,}0072 = 0{,}8072

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
savichc savichc  04.07.2019 09:30
Представьте в виде степени выражение: а)7 в 6 степени * 343 б)216*(-6) в 4 степени...
Ухв Ухв  04.07.2019 09:30
Верно ли утверждение : если точка c лежит на прямой ab, то она лежит на луче ab? докажите....
nastyushakulik nastyushakulik  04.07.2019 09:30
Найти значение функции у=sinx при a)x=п/3 б)х=-5п/6 как это нужно записать?...
vikacatcatcat vikacatcatcat  04.07.2019 09:30
Решите . при решении используйте этапы моделирования. в библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше...
Дарья99911 Дарья99911  04.07.2019 09:30
Найдите корень уравнения x. x-3/3=x+1 ,решите с объяснением. заранее : з...
wiryc wiryc  04.07.2019 09:30
Вычислите приращение δf функции y=f(x) в заданной точке х0 и при заданном приращении аргумента δх f(x)=2x x0=4, δx=-0,1...
danisov2003 danisov2003  08.07.2019 22:50
8(х-7)-3(2х+9)=15 решить.заранее !...
Mamonda779 Mamonda779  08.07.2019 22:50
Из двух городов, расстояние между которыми 175 км, одновременно навстречу друг другу со скоростями 55,5 км/ч и 60 км/ч выехали два мотоциклиста. какое расстояние будет...
ladykrisMi ladykrisMi  08.07.2019 22:50
Решите систему неравенств x 3 4-x 0...
Ferencvik Ferencvik  08.07.2019 22:50
Решите выделяя три этапа моделирования сумма цифр двузначного числа равна 13.если его цифры поменять местами, то разность между утроенным данным числом и удвоенным новым...

Популярные вопросы