4^0,5 - log2(5) - log3 log5 3 корня из 5
решите

Добрый день!

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать свойства и правила работы с степенями и логарифмами.

1. Начнем с первого члена в выражении - 4^0,5.
Для возведения числа в степень 0.5, мы используем правило извлечения квадратного корня.
Квадратный корень из 4 равен 2, поэтому 4^0,5 = 2.

2. Теперь рассмотрим второй член в выражении - log2(5).
Здесь у нас логарифм по основанию 2 от числа 5.
Чтобы решить это, мы должны найти число, которое нужно возвести в степень 2, чтобы получить 5.
Предположим, это число равно x.
Используя определение логарифма, мы можем записать это уравнение как 2^x = 5.
Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в логарифм с основанием 2:
log2(2^x) = log2(5)
x = log2(5)
Таким образом, log2(5) = x.

3. Посмотрим на третий член в выражении - log3 log5 3 корня из 5.
Это более сложное выражение, поэтому давайте разберем его по частям.

Внутренний логарифм, log5 3 корня из 5, означает, что мы ищем значение x, которое нужно возвести в степень 5, чтобы получить 3 корень из 5.
Мы можем записать это уравнение как 5^x = 3 корень из 5.

Чтобы решить это уравнение, мы должны выразить корень в степень.

(3 корень из 5)^5 = 5
3^5 * (5 корень из 5)^5 = 5
3^5 * 5^(5/3) = 5
243 * (5^(5/3)) = 5

Теперь, используя внешний логарифм, log3, мы ищем значение y, которое нужно возвести в степень 3, чтобы получить 5.
Мы можем записать это уравнение как 3^y = 5.
Чтобы найти значение y, возведем обе части уравнения в логарифм с основанием 3:
log3(3^y) = log3(5)
y = log3(5)
Таким образом, log3(5) = y.

Теперь, чтобы найти значение исходного выражения, мы подставим найденные значения обратно в исходное выражение:
2 - log2(5) - log3 log5 3 корня из 5
= 2 - log2(5) - log3(y)
= 2 - log2(5) - log3(log3(5))
= 2 - log2(5) - log3(x)

Таким образом, ответ на вопрос будет зависеть от найденных значений log2(5), log3(5) и log3 log3(5).

Я надеюсь, что мой ответ был понятным. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!