Алгебра: 3sin²x-10 sinx-8=0 решить уравнение

3sin²x-10 sinx-8=0Пусть sinx=t, t |1|, тогда3t²-10t-8=0D = (-10)²-4*3*(-8) = 100 + 96 = 196 = 14² - не подходит по ОДЗВернёмся к замене:sin x = -2/3, n ∈ Z , n ∈ Zответ: , n ∈ Z...

3sin²x-10 sinx-8=0
решить уравнение

Ответы

alicegluskin 15.10.2020 17:10

3sin²x-10 sinx-8=0

Пусть sinx=t, t<|1|, тогда

3t²-10t-8=0

D = (-10)²-4*3*(-8) = 100 + 96 = 196 = 14²

$x_{1} = \frac{10+14}{2*3}=\frac{24}{6}=4$ - не подходит по ОДЗ

$x_{2} = \frac{10-14}{2*3}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}$

Вернёмся к замене:

sin x = -2/3

$x = (-1)^{n}*arcsin(-\frac{2}{3})+2\pi n$ , n ∈ Z

$x = (-1)^{n+1}*arcsin\frac{2}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z

ответ: $x = (-1)^{n+1}*arcsin\frac{2}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Анастасия105 15.07.2019 11:30

Во всех ответа пишут ^ , это умножение?...

arty181118 15.07.2019 11:30

Катер проплывает 10 км по озеру и 16 км против течения реки за 3 ч.найдите собственную скорость катера,если скорость течения равна 2км/ч....

Маринка200711 15.07.2019 11:30

4³ * 8³ / 16⁴ по со степенями, не как не могу понять, как это решить...

Юрий210404 12.09.2019 22:30

Из данного ряда дробей выпишите неправильные дроби номер 311 3)2/5,7/7...

Vanya1407 12.09.2019 22:30

Если первое число равно 5/14, а второе в 2 раза больше его, то среднее арифметическое этих чисел равно...

RusskikhDaria 30.08.2019 05:00

Решите рациональное уравнение: 2x+2/x-4=0...

lilofun 30.08.2019 05:00

На кривой y=x^2-x+1 найдите точку, в которой касательная параллельная прямой y=3x-1. в ответе укажите абсциссу этой точки....

АлинаПристать6 30.08.2019 05:00

Решите неравенство log7(2x-1) знак меньше 2...

tuk33 30.08.2019 05:00

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: у=1/3 cos3x+x на отрезке [0; п/2]...

Sofia2819 30.08.2019 05:00

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: у=(12-х)* кор. из х на отрезке [1; 9]...

3sin²x-10 sinx-8=0 решить уравнение ​

Популярные вопросы

3sin²x-10 sinx-8=0
решить уравнение