34.1. 1) а* +x3;
5) 21 – 8;
Разложите на множители (34.1-34.3):
2) уз - b; 3) t - n°;
6) 64 +s3; 7) 125 - x;
4) m3 +k;
8) 1000 + у​

Давайте разберем пошаговое решение задачи по разложению на множители для каждого выражения:

1) Для разложения на множители а* + x^3, нам нужно найти общий множитель которого нет, поэтому невозможно выполнить разложение данного выражения на множители.

2) Разложение на множители для выражения уз - b:

- Данным выражением мы можем воспользоваться формулой разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).
- В нашем случае у = a, z = b.
- Подставляем значения в формулу:
уз - b = (у - z)(у^2 + уz + z^2)
Таким образом, разложение на множители для данного выражения будет (у - z)(у^2 + уz + z^2).

3) Разложение на множители для выражения t - n^0 (n в нулевой степени) :

- Здесь мы имеем разность и степень нуля, что означает, что n^0 = 1.
- Поэтому, t - n^0 = t - 1.
- Это уже необходимый вид разложения на множители, так как нет общего множителя.

4) Разложение на множители для выражения m^3 + k:

- В данном выражении мы имеем сумму куба и некого значения k.
- Разложением на множители для суммы куба мы не располагаем, поэтому разложение для данного выражения будет m^3 + k.

5) Разложение на множители для выражения 21 - 8:

- Здесь мы имеем разность двух чисел.
- Разложение на множители для данного выражения будет 13.

6) Разложение на множители для выражения 64 + s^3:

- Данным выражением мы можем воспользоваться формулой суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
- В нашем случае s = a, 4 = b.
- Подставляем значения в формулу:
64 + s^3 = (4 + s)(16 - 4s + s^2).
Таким образом, разложение на множители для данного выражения будет (4 + s)(16 - 4s + s^2).

7) Разложение на множители для выражения 125 - x:

- Здесь мы имеем разность некоего числа и переменной x.
- Разложение на множители для данного выражения будет 125 - x.

8) Разложение на множители для выражения 1000 + у:

- Здесь мы имеем сумму числа и переменной у.
- Разложение на множители для данного выражения будет 1000 + у.

Надеюсь, данное разъяснение поможет вам понять принципы разложения на множители для каждого из данных выражений.