1. Алгебра
  2. 302) по методу первого замечательного

302) по методу первого замечательного предела

МирославаКарповичь МирославаКарповичь    2   01.03.2020 11:37    0

Ответы
vgjfgadg vgjfgadg  11.10.2020 15:48

\lim\limits _{x \to \pi /6}\, \frac{1-2sinx}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{1}{2}-sinx)}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (sin\frac{\pi}{6}-sinx)}{\pi /6-x}=\\\\=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\pi /6-x}=\\\\=\Big[\; sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\sim (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\; ,\; tak\; kak\; \; (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\to 0\; ,\; esli\; \; x\to \frac{\pi}{6}\; \Big]=

=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{\pi}{6}-x)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\\\\=2\cdot \lim\limits _{x \to \pi /6}\; cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})=2\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{12})=2\cdot cos\frac{\pi}{6}=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3

P.S.\; \; \; \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\frac{sin\,\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; sin\,\alpha (x)\sim \alpha (x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pionlime pionlime  11.10.2020 15:48

ответ: во вложении  Объяснение:


302) по методу первого замечательного предела
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kceniaart18 kceniaart18  02.08.2019 10:40
Разложить на множители а(x+y)-b(x+y)...
nataliolejic nataliolejic  02.08.2019 10:40
Решите методом интервалов неравенство: 1) (х+7)(3х-2) =0 2) х(2х-1)(3х написать не только ответ но и само решение, прямую можно не чертить...
лиана249 лиана249  02.08.2019 10:40
2sin п/12cosп/12 знайдіть значення виразу...
tyzigfr tyzigfr  02.08.2019 10:40
Первое число равно z ,а второе на 6 больше первого,при этом \frac{1}{3} первого числа равна \frac{1}{4} второго можно с пояснениями( пусть...
Likamm Likamm  02.08.2019 10:40
Выражение (х-2)²-х(х-2). постройте график функций у=-2х-2. решите уравнение 6-4(1-х)=2(3х+4) 50...
romandichii1 romandichii1  08.12.2020 15:58
Вычислите дискриминант и укажите количество корней в каждом уравнении. (В ответе запишите: Например, 1 уравнение - 1 корень и т.д.)...
5polinka 5polinka  08.12.2020 16:00
с сором литературное чтение 8 декабря 3 класс С ПОСЛЕДНИМ ЗАДАНИЕМ...
зайка583 зайка583  13.05.2020 20:31
В геометрической прогрессии 2;14-й член равен - ?...
mitioglodima81 mitioglodima81  13.05.2020 20:31
Раскрыть скобки (x/3−0,2y)^2...
Begkakaaa Begkakaaa  28.08.2019 13:00
Решите систему неравенств 3x-2x-2 укажите наибольшее целое число...

Популярные вопросы