1. Алгебра
  2. 30 найдите cos два альфа, если

30 найдите cos два альфа, если ctg альфа = корень из 2 - 1

55636906ррлиод 55636906ррлиод    1   07.10.2019 04:01    0

Ответы
жасик0071 жасик0071  27.08.2020 14:23

Ctg\alpha=\sqrt{2}-1\\\\\ Ctg^{2}\alpha=(\sqrt{2}-1)^{2}=2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2}\\\\tg^{2}\alpha=\frac{1}{3-2\sqrt{2} }\\\\tg^{2} \alpha+1=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+3-2\sqrt{2} }=\frac{1}{4-2\sqrt{2} }\\\\Cos2\alpha =2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{4-2\sqrt{2} }-1=\frac{1}{2-\sqrt{2} } -1=\frac{1-2+\sqrt{2} }{2-\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}

Второй

\frac{Sin^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha}}=\frac{Ctg^{2}\alpha-1}{Ctg^{2}\alpha+1}=\frac{(\sqrt{2}-1)^{2}-1}{(\sqrt{2}-1)^{2}+1}=\frac{2-2\sqrt{2}+1-1 }{2-2\sqrt{2}+1+1 } =\frac{2-2\sqrt{2} }{4-2\sqrt{2} }=\frac{2(1-\sqrt{2}) }{2(2-\sqrt{2}) }=\frac{1-\sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}=-\frac{\sqrt{2} }{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SergeyHodos SergeyHodos  30.08.2019 13:40
А) найдите значения выражения: 4 11 степени умножить на 4 минус девятой степени. б) 6 минус пятой степени разделить 6 минус третьей степени...
aidored aidored  30.08.2019 13:40
Округлите данные числа до сотых и найдите относительную погрешность приблежонного значения 1)2,(72) 2)2,89(3)...
2930 2930  30.08.2019 13:50
Решите уравнения: 1. а)sinx=1 б)cosx=-√2/2 в)sinx=1/2 г)cosx=√3/2 2.а)tgx=-1 б)ctgx=√3 в)tgx=-√3/3...
Школянка Школянка  30.08.2019 13:50
Найдите область определения функции y=корень 8-x / корень x -3...
veronika56454 veronika56454  30.08.2019 13:50
Решить иррациональное уровнения √ 2x2+5х-2=х-6 ;...
Sveta1100 Sveta1100  30.08.2019 13:50
Дана система уравнений {у=3х,у=ах+2. выяснить, при каких значениях а система 1)не имеет решения 2)имеет единственное решение...
alinasupieva0910 alinasupieva0910  30.08.2019 13:50
Нарисуйте график функции x^2*(x-2)^2...
2329992ляля 2329992ляля  05.05.2021 10:28
608. Найдите область определения функции.По буквой а​...
AminaMK AminaMK  05.05.2021 10:28
У СОР ПО АЛГЕБРЕ ЧТО СМОЖЕТЕ(ЖЕЛАТЕЛЬНО НАПИШИТЕ ВСЕ ОТВЕТЫ) И НЕ ПИШИТЕ ВСЯКУЮ ХЕРНЮ ЧТО БЫ ПОЛУЧИТЬ ​...
Ma4oMatoy Ma4oMatoy  05.05.2021 10:28
2. Периметр правильного шестиугольника равен 360 см. Найдите его площадь.(по дискриптору)​...

Популярные вопросы