1. Алгебра
  2. 3^x+1 + 3^2-x = 28 Развяжите

3^x+1 + 3^2-x = 28
Развяжите уравнение

Arina111933 Arina111933    3   13.12.2020 11:52    0

Ответы
Artem12309 Artem12309  12.01.2021 12:11

-1, \quad 2;

Объяснение:

3^{x+1}+3^{2-x}=28;

3^{x+1}+\frac{3^{2}}{3^{x}}=28 \quad | \quad \cdot 3^{x}

3^{x+1} \cdot 3^{x}+9=28 \cdot 3^{x};

3^{x} \cdot 3^{1} \cdot 3^{x}-28 \cdot 3^{x}+9=0;

3 \cdot (3^{x})^{2}-28 \cdot 3^{x}+9=0;

Введём замену:

t=3^{x};

Перепишем уравнение с учётом замены:

3t^{2}-28t+9=0 \quad | \quad :3

\frac{3t^{2}}{3}-\frac{28}{3}t+\frac{9}{3}=0;

t^{2}-9\frac{1}{3}t+3=0;

Решим уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-9\frac{1}{3})} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=9\frac{1}{3}} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=\frac{1}{3}} \atop {t_{2}=9}} \right. ;

Вернёмся к замене:

3^{x}=\frac{1}{3} \quad \vee \quad 3^{x}=9;

3^{x}=3^{-1} \quad \vee \quad 3^{x}=3^{2};

x=-1 \quad \vee \quad x=2;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ighy6 ighy6  12.01.2021 12:11

Объяснение:

Всё решение на фото.


3^x+1 + 3^2-x = 28 Развяжите уравнение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lerashherbakov lerashherbakov  24.10.2021 10:59
Буду очень благодарна тому кто решит❤️...
straza982 straza982  24.10.2021 11:00
Розвязання Ір раціональних рівнянь √×=3...
Madara908 Madara908  24.10.2021 11:03
Доведіть нерівність 5) x^2 - 4xy + 5y^2 + 2y +2 0...
Timpo Timpo  24.10.2021 11:04
Упростите выражение 5x-10x^2/2x-3 и найдите его значение при x равном 1...
Гуманитарий777 Гуманитарий777  07.05.2020 02:13
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 268 рублей.Школьникам предоставляется 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 3 взрослых и 11 школьников?​...
gryzzly12 gryzzly12  07.05.2020 02:13
Фото задания прикрепила ниже. ответы которые я ввела неправильные...
vojnovv vojnovv  07.05.2020 02:13
Запишите одночлен в стандартном виде: 1,5 ∙ (а2в)3 ∙ (-6 (2 )/3 ав4)...
Aliy251 Aliy251  07.05.2020 01:53
Последних 2 задания умоляю решите...
MyNyanKet MyNyanKet  07.05.2020 01:53
На 1 фото условие .. на 2 фото варианты...
Perevezii Perevezii  07.05.2020 01:53
Найти (геометрически и аналитически) центр масс С системы точек A(5;4) B(3;2) имеющих соответственно массы m1=4,m2=2 Найти расстояние от т. А до центра масс...

Популярные вопросы