3. Возвести одночлен в степень:
а) (5b6)3
в) (2у10у)4
б) (–3а5 b)2
г) (–34k6р3)3

а) (5b⁶)³=125b¹⁸

в) (2у¹⁰у)⁴=16y⁴⁴

б) (–3а⁵ b)²=9a¹⁰b²

г) (–34k⁶р³)³=-39304k¹⁸p⁹

Добрый день! Разберем по порядку задачи по возвести одночлены в степень.

а) (5b^6)^3

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно умножить его самого на себя столько раз, сколько указано в степени.

(5b^6)^3 = 5^3 * (b^6)^3

Сначала возведем число 5 в степень 3:

5^3 = 5 * 5 * 5 = 125

Теперь возведем переменную b в степень 6 и умножим результат на число 125:

(b^6)^3 = b^(6 * 3) = b^18

Итак, (5b^6)^3 = 125b^18.

б) (–3a^5 b)^2

Аналогично предыдущему примеру, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.

(–3a^5 b)^2 = (–3)^2 * (a^5 b)^2

Возведем число –3 в степень 2:

(–3)^2 = (–3) * (–3) = 9

Теперь возведем переменные a и b в степень 5 и умножим результат на число 9:

(a^5 b)^2 = a^(5 * 2) * b^2 = a^10 * b^2

Итак, (–3a^5 b)^2 = 9a^10 b^2.

г) (–34k^6 p^3)^3

По аналогии с предыдущими задачами, умножим одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени.

(–34k^6 p^3)^3 = (–34)^3 * (k^6 p^3)^3

Возведем число –34 в степень 3:

(–34)^3 = (–34) * (–34) * (–34) = –39304

Теперь возведем переменные k и p в степень 6 и 3 соответственно, и умножим результат на число –39304:

(k^6 p^3)^3 = k^(6 * 3) * p^(3 * 3) = k^18 * p^9

Итак, (–34k^6 p^3)^3 = –39304k^18 p^9.

Надеюсь, я смог доходчиво объяснить каждую задачу и понятно представить шаги решения школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!