3. В прямоугольном, равнобедренном треугольнике ABC C=90° наидите угал которыи оброзует высота CH с катетом треугольника

ответ:  45°  .

В прямоугольном треугольнике АВС  угол ∠С=90° .

По условию АС=ВС, так как Δ равнобедренный , и высота СН, опущенная из вершины С на основание АВ, является ещё и биссектрисой.

Значит углы, который образует СН с катетами треугольника равны  90°:2=45° .

45°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=ВС, ∠АСВ=90°,  СН - высота. ∠АСН - ?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠А=∠В=90:2=45°

ΔАСН - прямоугольный, ∠АСН=90-45=45°;  ΔВСН=∠АСН=45°, т.к. в ΔАВС высота СН является и биссектрисой угла