3. Сплав содержит 65% по массе меди, а также еще семь других металлов, массы которых равны между собой. Одним из этих металлов является магний
массой 25 г. Определите массу этого сплава.​

Хорошо, давай разберемся вместе.

Итак, у нас есть сплав, который содержит 65% меди по массе и еще семь других металлов. Одним из этих металлов является магний массой 25 г. Нам нужно определить массу всего сплава.

Для решения этой задачи мы можем использовать представление процента в виде десятичной дроби. В данном случае, 65% будет равно 0,65.

Теперь нам нужно найти массу меди в этом сплаве. Для этого нам достаточно умножить массу всего сплава на процент содержания меди. То есть, масса меди будет равна 0,65 умножить на массу сплава.

Для нахождения массы всех остальных металлов нам известно, что они равны между собой. Поскольку у нас семь таких металлов, обозначим массу каждого такого металла как "х" грамм.

Таким образом, суммарная масса всех остальных металлов будет равна 7 умножить на "х" грамм.

Теперь мы можем составить уравнение, в котором суммарная масса всех металлов будет равна массе сплава:

Масса меди + Масса всех других металлов = Масса сплава

0,65 умножить на массу сплава + 7х = Масса сплава

Мы знаем, что одним из других металлов является магний массой 25 г. Таким образом, мы можем заменить "х" в уравнении на 25:

0,65 умножить на массу сплава + 7 умножить на 25 = Масса сплава

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти массу сплава.

Давайте сначала упростим его:

0,65 умножить на массу сплава + 175 = Масса сплава

Теперь мы можем избавиться от переменной, вычтя массу сплава с обеих сторон уравнения:

0,65 умножить на массу сплава - Масса сплава = -175

Собираем слева массу сплава в скобки и переписываем уравнение:

0,65 умножить на массу сплава - 1 умножить на массу сплава = -175

Теперь мы можем объединить коэффициенты при массе сплава и вычислить разность:

(0,65 - 1) умножить на массу сплава = -175

Из этого мы можем получить:

-0,35 умножить на массу сплава = -175

Для того, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы можем умножить обе стороны уравнения на -1:

0,35 умножить на массу сплава = 175

Теперь мы можем выразить массу сплава, разделив обе стороны уравнения на 0,35:

Масса сплава = 175 ÷ 0,35

Вычисляя это, мы получим:

Масса сплава = 500 г

Таким образом, масса этого сплава равна 500 граммам.