1. Алгебра
  2. √3*sinx+cosx=1 на отрезке

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

anfisakadnikova anfisakadnikova    3   31.05.2019 12:20    1

Ответы
CRaBFeed CRaBFeed  01.10.2020 15:53
Заметим, что 
\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)
2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nvanislavskaya nvanislavskaya  26.07.2019 19:40
Стороны прямоугольного садового участка составляет 20 метров и 30 метров вычислите площадь этого участка в арах...
Apelsinka0986 Apelsinka0986  26.07.2019 19:40
9гиа в течение августа огурцы подешевели на 20%, а затем в течение сентября подорожали на 40%. какая цена больше: в начале августа или в конце сентября – и на сколько процентов?...
DariaMejor DariaMejor  26.07.2019 19:40
Найти первый член прогрессии, если s4=312; q=-5...
НацуЛюси НацуЛюси  26.07.2019 19:40
Из формулы s=2nr(r+h) выразите переменную h подробное решение...
ппопцгуарг ппопцгуарг  26.07.2019 19:40
Решите ! 5х-3х(в квадрате)+2 больше или равно 0(знак не строгий)...
Dudoleyka Dudoleyka  26.07.2019 19:40
Решите уравнение 7-2(x-3)=4-(2x-1)...
LeraCat2288 LeraCat2288  14.04.2021 15:16
1. Ознайомтеся з описом запропонованих кімнатних рослин ​...
Sofia1986 Sofia1986  14.04.2021 15:17
Найдите значение выражения при a=2​...
Cunctator Cunctator  14.04.2021 15:17
Оценить среднюю линию трапеции с основаниями a см и b см, если 10...
fcone fcone  13.09.2019 12:50
Упрямоугольного треугольника гипотенуза и катет соответственно равны 17 и 8. найдите второй катет....

Популярные вопросы