3+\frac{1}{1-x}=\frac{x}{x-1}
розв'яжіть рівняння з поясненям будь-ласка

lidafilinp016fh lidafilinp016fh    2   14.12.2021 21:04    0

Ответы
TheGreatHaterMisha TheGreatHaterMisha  05.02.2022 01:06

ответ: х=2

Объяснение:

ОДЗ: х≠±1

Домножим обе части уравнения на (1-х)(х-1), получим:

3*(x-1)*(1-x)+1(x-1) = x*(1-x)

-3x^{2} +6x-3+x-1 = x*(1-x)

-3x^{2} +7x-4 = -x^{2} +x

-2x^{2} +6x-4=0

Получаем стандартное квадратное уравнение

D = 6^{2}-4*(-2)*(-4)=36-32=4

x1 = \frac{-6+2}{2*(-2)} =\frac{-4}{-4} =1, не соответствует ОДЗ

x2 = \frac{-6-2}{2*(-2)} = \frac{-8}{-4} = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра