3. Розв'язати систему рівнянь: 2x+3y=3, 3у²-4х=18.

ответ: Щоб розв'язати систему рівнянь, можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки:

1. З першого рівняння виразимо х:

  2x + 3y = 3

  2x = 3 - 3y

  x = (3 - 3y) / 2

2. Підставимо отримане значення х в друге рівняння:

  3y² - 4x = 18

  3y² - 4((3 - 3y) / 2) = 18

  3y² - 6 + 6y = 18

  3y² + 6y - 24 = 0

3. Розв'яжемо квадратне рівняння:

  (3y - 6)(y + 4) = 0

  Звідси отримуємо два розв'язки:

  3y - 6 = 0   або   y + 4 = 0

  y = 2        або   y = -4

4. Підставимо знайдені значення y в перше рівняння для знаходження відповідних значень x:

  При y = 2:

  2x + 3(2) = 3

  2x + 6 = 3

  2x = -3

  x = -3/2

  При y = -4:

  2x + 3(-4) = 3

  2x - 12 = 3

  2x = 15

  x = 15/2

Отже, розв'язками системи рівнянь є:

x = -3/2, y = 2

x = 15/2, y = -4

Объяснение: