3. Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов – 44. Найдите эти числа

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов 44. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 2

х² - у² = 44

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 2 + у

(2 + у)² - у² = 44

4 + 4у + у² - у² = 44

4у = 44 - 4

4у = 40

у = 40/4

у = 10 - второе число.

х = 2 + у

х = 2 + 10

х = 12 - первое число.

Проверка:

12 - 10 = 2, верно.

12² - 10² = 144 - 100 = 44, верно.