3. При каком значении a уравнение 3x^2-4x + a = 0 имеет два одинаковых корня и найдите корни этого уравнения. [3]

a= ; одинаковые корни = и

Объяснение:

Наличие и количество корней квадратного уравнения определяется значением дискриминанта. Для того чтобы было 2 одинаковых корня, дискриминант должен быть равен 0(нулю)

Найдём дискриминант этого уравнения.

D= b² - 4ac = (-4)² - 4 * 3 * a = 16 -12a

Приравниваем дискриминант нулю

16 - 12a = 0

Решаем

-12a = -16 домножим на -1

12a = 16

a=

Найдём корни

x1= =

x2= =

Тем самым, получается 2 одинаковых корня, равные и