3. При каком значении a уравнение 3x^2-4x + a = 0 имеет два одинаковых корня и найдите корни этого уравнения. [3]

mashaa2660 mashaa2660    1   29.12.2021 20:33    0

Ответы
35gf467jh74944v 35gf467jh74944v  29.12.2021 20:40

a= 1\frac{1}{3} ; одинаковые корни = \frac{2}{3} и \frac{2}{3}

Объяснение:

Наличие и количество корней квадратного уравнения определяется значением дискриминанта. Для того чтобы было 2 одинаковых корня, дискриминант должен быть равен 0(нулю)

Найдём дискриминант этого уравнения.

D= b² - 4ac = (-4)² - 4 * 3 * a = 16 -12a

Приравниваем дискриминант нулю

16 - 12a = 0

Решаем

-12a = -16 домножим на -1

12a = 16

a= \frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}

Найдём корни

x1= \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{4+0}{2*3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

x2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{4-0}{2*3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Тем самым, получается 2 одинаковых корня, равные \frac{2}{3} и \frac{2}{3}

       

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра