3) Найдите значение выражения 2хо–уо, если (хо; уо) – решение системы уравнений: y= 2корень(x+3)
y+ 2= |x+2|

Заранее

Из второго уравнения системы выражаем :

И подставляем в первое уравнение:

При этом нужно учитывать, что:

Из первого неравенства получаем, что .

Во втором неравенстве нужно рассмотреть два случая: при имеем, что , при получаем, что . В итоге .

В итоге получаем пересечение .

Учитывая это, возводим обе части полученного ранее уравнения в квадрат и раскрываем модули:

При теоремы Виета получаем, что:

Первый корень не удовлетворяет нас по введенным ограничениям, так что .

Найдем :

Получаем, что и . Эта пара удовлетворяет и первому уравнению, как можно убедиться.

Так что:

Задача решена!

...............................