3. Дана функция: у=tg(x/4) a) Найдите область определения функции.

b) Определите наименьший положительный период.

matisina48 matisina48    1   16.10.2020 12:21    17

Ответы
ggg280 ggg280  18.01.2024 00:11
Здравствуйте! Разберем вашу задачу по порядку.

a) Чтобы определить область определения функции, нужно найти все значения переменной x, при которых функция будет иметь смысл. В данном случае функция является тангенсом, и мы знаем, что тангенс определен для всех значений, кроме тех, при которых его знаменатель равен нулю. В нашем случае знаменатель x/4 будет равен нулю при x = 0. Таким образом, область определения функции - все значения x, кроме 0.

b) Чтобы найти наименьший положительный период функции, нужно найти такое значение a, при котором функция повторяется среди всех возможных значений x. В нашем случае у нас функция y = tg(x/4), и мы знаем, что период функции тангенс равен пи (π) или 180 градусов. Но здесь у нас есть коэффициент, который умножает переменную x (x/4). Это означает, что чтобы получить положительный период функции, мы должны взять положительное значение a, кратное π.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = tg(x/4) равен π * 4 = 4π или 720 градусов.

Надеюсь, ответ был понятен и обстоятельным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ