3.7. Постройте график функции: 1) y=3x(х + 2);
2) g = (3 - x)(x - 4);
3) 5y = (х - 4) - (х + 1); 4) у = (x-1) - 4(x-1) + 3.​

1) Функция y=3x(х + 2)

Для построения графика функции y=3x(х + 2), нужно составить таблицу значений x и соответствующих им значений y.

Подставим различные значения х и найдем соответствующие значения y:

x = -2: y = 3*(-2)*(-2+2) = 0
x = -1: y = 3*(-1)*(-1+2) = 3
x = 0: y = 3*0*(0+2) = 0
x = 1: y = 3*1*(1+2) = 9
x = 2: y = 3*2*(2+2) = 24

Получили следующие значения:

x | y
--------------
-2 | 0
-1 | 3
0 | 0
1 | 9
2 | 24

Теперь построим график, используя найденные значения:

Точка (-2, 0)
Точка (-1, 3)
Точка (0, 0)
Точка (1, 9)
Точка (2, 24)

Прочертим прямую, проходящую через эти точки.

Таким образом, график функции y=3x(х + 2) будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (-2, 0), (-1, 3), (0, 0), (1, 9) и (2, 24).

2) Функция g = (3 - x)(x - 4)

Аналогично предыдущему шагу, составим таблицу значений для функции g = (3 - x)(x - 4):

x = -2: g = (3 - (-2))*((-2) - 4) = 5*(-6) = -30
x = -1: g = (3 - (-1))*((-1) - 4) = 4*(-5) = -20
x = 0: g = (3 - (0))*((0) - 4) = 3*(-4) = -12
x = 1: g = (3 - (1))*((1) - 4) = 2*(-3) = -6
x = 2: g = (3 - (2))*((2) - 4) = 1*(-2) = -2

Получили следующие значения:

x | g
--------------
-2 | -30
-1 | -20
0 | -12
1 | -6
2 | -2

Построим график, используя найденные значения:

Точка (-2, -30)
Точка (-1, -20)
Точка (0, -12)
Точка (1, -6)
Точка (2, -2)

Прочертим прямую, проходящую через эти точки.

Таким образом, график функции g = (3 - x)(x - 4) будет выглядеть как прямая, проходящая через точки (-2, -30), (-1, -20), (0, -12), (1, -6) и (2, -2).

3) Функция 5y = (х - 4) - (х + 1)

Для начала, перепишем данное уравнение в виде y = ...

5y = (х - 4) - (х + 1)
5y = х - 4 - х - 1
5y = -5

Теперь, разделим обе части уравнения на 5:

y = -1

Таким образом, функция 5y = (х - 4) - (х + 1) равна y = -1. График этой функции будет параллельной оси x прямой, проходящей через точку (0, -1).

4) Функция у = (x-1) - 4(x-1) + 3

Раскроем скобки:

у = x - 1 - 4x + 4 + 3
у = -3x + 6

Данная функция имеет вид y = -3x + 6, что является линейной функцией вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона, а с - это значение y-пересечения графика.

Таким образом, для данной функции коэффициент наклона равен -3, а значение y-пересечения равно 6.