3-3cosx=2sin²x мне нужно решение этого уравнения

0894f 0894f    1   16.07.2019 15:40    0

Ответы
vakhram vakhram  21.09.2020 11:30
Sin²x=1-cos²x
3 - 3· cosx = 2· (1- cos²x)
2cos²x - 3 cosx +1 = 0
Получили квадратное уравнение.
D=9-8=1
корни
1/2    и    1
sin x=1/2

x=(-1)^k arcsin \frac{1}{2}+ \pi k, k\in Z \\ \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k\in Z \\ \\ 
 


sin x = 1

x=π/2 + 2πn, n ∈Z

ответ. x=(-1)^k \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k\in Z \\ \\ x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра