1. Алгебра
  2. 3^2x-(a-2)3^x-2a=0 при каком

3^2x-(a-2)3^x-2a=0 при каком а уравнение имеет решение?

anyaopalsuk anyaopalsuk    1   08.06.2019 17:30    1

Ответы
ОтличницаКотик5 ОтличницаКотик5  07.07.2020 19:37
Если сделать замену z=3^x, то получим обычное квадратное уравнение

z^2-(a-2)z-2a=0
есть корни если D \geq 0

D=(a-2)^2+8a=a^2+4a+4=(a+2)^2 \geq 0
дискрименант больше или равен нуля при любых а

но нужно еще проверить условие 3^x=z0

1) z_1= \dfrac{a-2+ \sqrt{(a+2)^2} }{2} =\dfrac{a-2+ |a+2| }{2}
если a \geq -2
z_1=\dfrac{a-2+ a+2 }{2} = a
значит должно быть что а>0

если a<-2
z_1=\dfrac{a-2-a-2 }{2} =-1 - не удовл.  3^x=z0

2) z_2= \dfrac{a-2- \sqrt{(a+2)^2} }{2} =\dfrac{a-2- |a+2| }{2}
если a \geq -2
z_1=\dfrac{a-2- a-2 }{2} = -1 Не удовл.

если a<-2
z_1=\dfrac{a-2+a+2 }{2} =a<-2 - не удовл.  3^x=z0 

ответ а>0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zulya1072 zulya1072  27.08.2019 10:10
Внешний диаметр цилиндрической вазы равен 4,8 см, а внешняя высота - 21,3 см. толщина стенок равна 3 мм. сколько весит эта ваза ( плотность стекла равна 2,5г / см³...
100dan100 100dan100  27.08.2019 10:10
Выражение (в-2) (в+2)-в(в-1) извините что так много вопросов но ))...
Adele04 Adele04  27.08.2019 10:10
Решите уравнение (х+2)²-4(х+2)²-5=0...
natalyakuznecova81 natalyakuznecova81  27.08.2019 10:10
Система линейного уравнения 5x+4y=13, 3x+5y=13...
Алтын12938849к9ку9 Алтын12938849к9ку9  27.08.2019 10:10
Найдите сумму бесконечной прогрессии. 24; 8; и объясните....
Evloevakhava Evloevakhava  27.08.2019 10:10
Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9 , так, чтобы первая его цифра была 3, и все цифры в записи числа были различны...
amersjeo amersjeo  27.08.2019 10:10
6х - 7у = 42 знайдіть координати точки перетину графіка з віссю абцис...
Тролейбузинка Тролейбузинка  27.09.2019 13:40
Решите систему неравенств: x^2+2x-24больше или равно 0; 3-x 0;...
lanv lanv  27.09.2019 13:40
Найдите промежутки непрерывности функции а) f(x)=x^4-3x^2+7 буду...
EvgenyMalkin71 EvgenyMalkin71  27.09.2019 13:40
A(в третей степени) -27b(в 3 степени) как решать?...

Популярные вопросы