3^(2x)-8*3^x-9=0 , решить показательное уравнение!

Question

Алгебра: 3^(2x)-8*3^x-9=0 , решить показательное уравнение!

egorkakraynov · Answer

Если обозначить 3^x=t , то ур-ие примет вид t²-8t-9=0.

t₁=-1 , t₂=9 (по теореме Виета)

Так как показательные ф-ции принимают только положит. значения, то нет решения у ур-ия 3^x=-1.

3^x=9 , 3^x=3² , x=2