1. Алгебра
  2. 3,(25) перевести в обыкновенную

3,(25) перевести в обыкновенную дробь

Viktoria123vay Viktoria123vay    3   05.09.2019 20:00    0

Ответы
SmileSmile321 SmileSmile321  06.10.2020 19:55

3\frac{25}{99}

Объяснение:

3,(25)

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную достаточно записать в числителе период , а в знаменателе записать стольно девяток, сколько цифр в периоде

0,(25)= \frac{25}{99} .

Значит

3,(25) = 3 \frac{25}{99} .

Обозначим данное число через x

x=3,(25) = 3,252525... .(1)

Умножим обе части данного равенства на 100

100x = 325,252525... .(2)

Вычтем почлено из уравнения (2 ) уравнение (1), получим

99x= 322;

x=322:99;

x=\frac{322}{99} ;\\\\x= 3\frac{25}{99} .

3,(25) = 3 \frac{25}{99} .

Представим данное число в виде суммы

3,252525...= 3+0,25+0,0025+0,000025+...

Сумма 0,25+0,0025+0,000025+... представляем сумму бесконечной геометрической прогрессии

b{_1}= 0,25; b{_2} = 0,0025;\\\\q = \frac{b{_2}}{b{_1}} =\frac{0,0025}{0,25} = \frac{25}{2500} =\frac{1}{100} =0,01.

|q|

Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле

S= \frac{b{_1}}{1-q} ;\\\\S=\frac{0,25}{1-0,01} =\frac{0,25}{0,99} =\frac{25}{99} .

Тогда

3+\frac{25}{99} =3\frac{25}{99} .

3,(25) = 3 \frac{25}{99} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sagizovtoshtemi sagizovtoshtemi  11.09.2019 10:50
Решить, ) и напишите действия выполнения. √98 деланое на 7....
Андрей11112222 Андрей11112222  11.09.2019 11:00
Из 35 кг молока получается 3 кг сливочного масла сколько молока надо взять чтобы получить 20 кг масла...
пргремм6 пргремм6  11.09.2019 11:00
Найдите значение выражения |-14.25|-|-15 5\6|...
валера200331 валера200331  11.09.2019 11:00
Найдите значение выражения x^2 - 4 при: а) x = √3 при x=√3-1 при √3+1 при √3-2...
Nadiya75 Nadiya75  25.07.2019 00:40
Разложите многочлены на множители 2c^2-4 cd-2d^2...
katiaj07102004 katiaj07102004  25.07.2019 00:40
Из 13 сотрудников в организации надо выбрать 3 представителей на митинг. сколькими можно сделать этот выбор?...
viloxy viloxy  25.07.2019 00:40
Вычислить значение выражения cos(arcctg(-1))...
никуся1984 никуся1984  25.07.2019 00:40
Разложите многочлен на множители: (решение+ответ) 1) a³+a²-a-1 2) a³+b³-a²b-ab²...
ян6 ян6  25.07.2019 00:40
5,3×8,2^2-5,3×1.8^2: 10.6×6.6^2-10.6×3.4^2...
danilejik danilejik  10.12.2021 17:55
Постройте график функции а)у=3х-8 б)у=-3,5х в)у=4...

Популярные вопросы