1. Алгебра
  2. 3*2^(2x)-5*6^x+2*3^(2*x)=0

3*2^(2x)-5*6^x+2*3^(2*x)=0 как решить?

ivonin07 ivonin07    3   27.05.2019 11:20    0

Ответы
IlonaBilash24 IlonaBilash24  24.06.2020 11:49

\tt 3\cdot 2^{2x}-5\cdot6^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot(2\cdot 3)^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot2^x\cdot3^x+2\cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\\ \\ 3\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2x}-5\cdot\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x+2=0

Пусть \tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=t при этом \tt t0, тогда получим

\tt 3t^2-5t+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1\\ \\ t_1=\dfrac{5+1}{2\cdot3}=1;\\ \\ t_2=\dfrac{5-1}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}


Возвращаемся к обратной замене

\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=1~~\Rightarrow~~~ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=0}\\ \\ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\dfrac{2}{3}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MissOmnomno MissOmnomno  24.11.2020 14:32
Известно, что tgα + сtgα = m.Найди значение выражения: tg2α + ctg2α​...
хах24 хах24  24.11.2020 14:32
Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=3x^2+5x+2 в точке с абсциссой x0=0....
StepanDor StepanDor  24.11.2020 14:33
Функция задана формулой t(x)=2x³ Найди при каких значениях аргументазначение функции равно 16.​...
Ruiche Ruiche  24.11.2020 14:33
Функция задана формулой y=4х+15. Определите:а) значение у, при котором х= -0,5 Б) значение х, при котором у=1...
AzalieySagaz AzalieySagaz  29.05.2019 14:30
Даны точки a(-2; 0), b(2; 2), c(4; -2), d(0; -4) найти кординаты и длинну вектора a=ab+3ad-1/2ca...
Камранбек Камранбек  29.05.2019 14:30
6плюс корень из 6 (дробная черта) корень из 35 плюс корень из 5...
varyuska varyuska  29.05.2019 14:30
Cos^2(a-b)-cos^2(a+b)/4 cos^2a*cos^2b решение полностью...
lisniczova lisniczova  29.05.2019 14:30
Решите систему неравенств {5x ≥ - 5 2x 3...
Светасветасветасвета Светасветасветасвета  29.05.2019 14:40
Всоревнованиях участвуют 26 спортсменов. среди них 17...
Аня8785 Аня8785  29.05.2019 14:40
Найдите сумму первых пяти чисел прогрессии: 1; 3; 3^2...

Популярные вопросы