3.144. Найдите все значения переменной, при которых двучлен: a) -х² + 16 принимает неположительные значения; б) -5х² - 8 принимает отрицательные значения.
а) Неравенство выполняется, если множители противоположны по знаку: и и (первое неравенство содержит второе) или и
и (второе неравенство содержит первое) Получили: Неравенство выполняется при: б) Неравенство верно при любом значении переменной, так как , а значит и первоначальное неравенство выполняется при всех значениях
б)
Объяснение:
а)


и 
и
(первое неравенство содержит второе)
и 
Неравенство выполняется, если множители противоположны по знаку:
или
Получили:
Неравенство выполняется при:
б)
Неравенство верно при любом значении переменной, так как
Решение.
Неположительные числа - это отрицательные и ноль .
Решаем методом интервалов.
Нули функции:
Знаки:
ответ:
.
Так как
при любых значениях переменной,
то
при любых значениях переменной .
ответ:
.