1. Алгебра
  2. 2xy=x^2+2y найти все целые решения.

2xy=x^2+2y найти все целые решения.

Tolik200611 Tolik200611    1   23.05.2019 06:40    2

Ответы
nataalferova8 nataalferova8  01.10.2020 09:49
2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2
Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2
Остальные числа будут иметь дробный вид
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sychewaya8310 sychewaya8310  23.04.2020 10:06
Тест 5 . Формулы сокращённого умножения 7 классВариант 2...
анель1011 анель1011  23.04.2020 10:07
Картинка можете у всех грузит,но у кого грузил ответьте...
kotgemer kotgemer  23.04.2020 10:07
Решить дифференциальные уравнения. Сфоткать решение....
Sdhinkj Sdhinkj  23.04.2020 10:07
Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD= 10 и AB= 12....
ФрискТок ФрискТок  23.04.2020 10:07
решить 10 вариант самостоятельной по теме Степень с целым показателем....
Олисочка Олисочка  24.04.2020 14:54
Знайти проміжки зростання та спадання функції y=x^3+x^2-x-1...
Kiraпомошник Kiraпомошник  24.04.2020 14:55
НЕВЕРНЫЙ ОТВЕТ - ЖАЛОБА Выберите выражение, тождественно равное выражению:...
INGL500 INGL500  24.04.2020 14:55
Найти значение выражения: 8! 6!2!...
089280ig 089280ig  24.04.2020 14:55
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,5x- 15 с осями координат....
sonya20067 sonya20067  24.04.2020 14:53
Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если F(x)= 3+ 1/кореньX X0=1/4...

Популярные вопросы