(2x+7)/(x^2+9x+14)+1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)

Разложим знаменатели на множители: 
первый: (х-7)(х-2) 
второй: (х-1)(х-2). 
Перенесем все в левую чать часть и приведем к общему знаменателю. 
В числителе получим: 
(2х-7)(х-1)-(х-7)-(х-7)(х-2) = х^2 - х = х (х-1) 
Числитель равен нулю при х=0 и при х=1. 

Поскольку один из множителей знаменателя (х-1), 
х=1 не является корнем уравнения. 
ответ: x=0