1. Алгебра
  2. 2x^2-7x+3 выделить квадрат двухчлена.

2x^2-7x+3 выделить квадрат двухчлена. найти наименьшее значение выражения.

goddessshi goddessshi    2   21.09.2019 21:20    0

Ответы
maхimus maхimus  08.10.2020 08:01
Решение:
2 x^{2} - 7x + 3 = 2* (x^{2} - \frac{7}{2} *x + \frac{3}{2} ) =
2* ( x^{2} - 2*x* \frac{7}{4} + ( \frac{7}{4} )^{2} - ( \frac{7}{4} )^{2} + \frac{3}{2} ) = 2* ( (x - \frac{7}{4}) ^{2} - \frac{49}{16} + \frac{3}{2} ) =2*( (x - 1 \frac{3}{4}) ^{2} - \frac{49}{16} + \frac{24}{16} ) =2 * ( (x - 1 \frac{3}{4} )^{2} - \frac{25}{16} ) = 2 (x - 1 \frac{3}{4} )^{2} - 2* \frac{25}{16} =2 *(x - 1 \frac{3}{4}) ^{2} - \frac{25}{8} = 2* (x - 1 \frac{3}{4}) ^{2} - 3 \frac{1}{8}
Выражение 2* (x - 1 \frac{3}{4}) ^{2} \geq 0 при любых значениях х, достигает своего наименьшего значения, равного 0, при x = 1 \frac{3}{4}, вычитаемое не меняется с изменением х, тогда наименьшее значение разности будет равно 0 - 3 \frac{1}{8} = -3 \frac{1}{8}
ответ:2* (x - 1 \frac{3}{4}) ^{2} - 3 \frac{1}{8}, наименьшее значение выражения равно-3 \frac{1}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ogxo ogxo  12.09.2019 14:50
Представтьте выражение в виде произведения двух множителей ,один из которых равен 3ab: a)a²b³=3ab×ab² б) a²b=3ab...
Kruglivnik1ta Kruglivnik1ta  12.09.2019 14:50
Все 30 все 30 ! линейная функция задана формулой: y=15x−9 найдите значение функции, если значение аргумента равно: -5. линейная функция задана формулой: y=7x+9 найдите...
kalymkulovramaz kalymkulovramaz  12.09.2019 14:50
Решите уравнения 3x + 5 ( 9 + 4x ) = x 4...
247074 247074  12.09.2019 14:50
Встрочку записаны первые 10 простых чисел без пробелов. как вычеркнуть 6 цифр, чтобы получилось наибольшее возможное число? запишите число, оставшееся после вычеркивания....
sergei19671 sergei19671  12.09.2019 14:50
Решить уравнение: х²(х++2)(2х-3)=х²(х-1)...
Аня142 Аня142  12.09.2019 14:50
Разложите на множители 3a - 4 x + 3 b -4 b x...
Denis99133 Denis99133  12.09.2019 14:50
20 sin(l-b)cosl+cos(l-b)sinl подробно объясните...
Arina200444 Arina200444  28.09.2021 22:05
Найти остаток от деления числа a=2²²⁷+3⁹⁴+7⁵⁷ на 10...
Юлия20122003 Юлия20122003  28.09.2021 21:59
84. Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладож- ское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет 24 808 км...
yiliamasegorova yiliamasegorova  28.09.2021 21:56
7 в минус седьмой степени умножить на 7 в 11 степени умножить 1/49 . варианты ответа .1) 1/49 .2) 1/7 .3) 7 .4) 49...

Популярные вопросы