{2x+10y=23

4x−5y=4

Cистему решить
ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 2x + 10y = 23
Уравнение 2: 4x - 5y = 4

Для решения данной системы существует несколько методов, таких как метод подстановки, метод исключения и метод графического представления. В данном случае мы будем использовать метод исключения.

1. Умножим каждое уравнение на такие числа, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях был одинаковым по значению, но с противоположным знаком. Для этого умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить 4x, а уравнение 2 умножим на 1, чтобы получить -4x.

Уравнение 1 (умноженное на 2): 4x + 20y = 46
Уравнение 2 (умноженное на 1): -4x + 5y = 4

2. Теперь сложим эти два уравнения. При сложении уравнений, коэффициенты при x складываются и получаем:

(4x + 20y) + (-4x + 5y) = 46 + 4

Simplify the equation: 4x - 4x + 20y + 5y = 50

Упростим уравнение: 25y = 50

3. Разделим оба члена уравнения на 25, чтобы выразить y:

25y / 25 = 50 / 25

y = 2

Таким образом, мы нашли значение y.

4. Теперь, чтобы найти значение x, мы должны подставить найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1:

2x + 10y = 23

Подставим значение y = 2:

2x + 10(2) = 23

2x + 20 = 23

5. Теперь выразим x:

2x = 23 - 20

2x = 3

x = 3 / 2

Таким образом, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют исходной системе уравнений.

Ответ: x = 3/2, y = 2.