⁷√2x-1= ⁷√3-x нужно решить

Объяснение:

x∈R , корень нечетной степени

2x-1=3-x

2x-1-3+x=0

3x-4=0

3x=4

x=4/3

x= 1 1/3

Давайте разберемся с этим вопросом.

Первым шагом в решении данного уравнения будет возведение обеих частей уравнения в седьмую степень. Такое возведение сделает корень седьмой степени из каждого из чисел.

(⁷√2x-1)⁷ = (⁷√3-x)⁷

Теперь мы можем упростить уравнение, вычислив степени корней.

2x - 1 = 3 - x

Далее, мы можем привести подобные слагаемые на одну сторону уравнения (в данном случае, слагаемые с неизвестной x), чтобы решить уравнение.

2x + x = 3 + 1

3x = 4

Теперь можем найти значение x, разделив обе части уравнения на 3.

x = 4 / 3

Окончательный ответ: x = 4 / 3.

Обоснование и пояснение:

При возведении обеих сторон уравнения в седьмую степень, мы избавляемся от корней и получаем алгебраическое выражение, которое легче упростить и решить. Затем, мы приводим подобные слагаемые, чтобы изолировать неизвестную x на одной стороне уравнения. Наконец, мы находим значение x, разделив обе части уравнения на коэффициент при x. Получившееся значение x является решением данного уравнения.