2sin3x*cosx-sin4x+cos2x=1 решить уравнение

решение представлено на фото

Объяснение:

ответ:πn; π/4+πk,n,k∈z

Объяснение: sinα·cosβ=1/2(sin(α-β)+sin(α+β)),применим эту формулу:

2·1/2(sin2x+sin4x)-sin4x+cos2x=1;

sin2x+cos2x-1=0;

2sinx·cosx-2sin²x=0       (здесь формула cos2x-1=-2sin²x)

2sinx(cosx-sinx)=0

sinx=0             или    cosx-sinx=0 ║÷cosx

x=πn,n∈z                    1-tgx=0

                                       tgx=1⇔x=π/4+πk,k∈z