1. Алгебра
  2. 2sin2x-2cos2x-√3=0 решите

2sin2x-2cos2x-√3=0 решите уравнение

andriybiguniak2 andriybiguniak2    1   02.09.2019 17:30    4

Ответы
СвежийГусь СвежийГусь  06.10.2020 12:49
2sin2x-2cos2x- \sqrt{3} =0 \\
2 (2sinxcosx-cos^2x+sin^2x)-\sqrt{3} =0\\
4sinxcosx-2cos^2x+2sin^2x-\sqrt{3}(cos^2x+sin^2x) =0\\ 
4sinxcosx-(2+\sqrt{3})cos^2x+(2-\sqrt{3})sin^2x=0\\ 
4tgx-(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})tg^2x=0\\ 
(2-\sqrt{3})t^2+4t-(2+\sqrt{3})=0 \\
D=16+4*(2-\sqrt{3})*(2+\sqrt{3}) = 16+4(4-3)=16+4=20\\t_{1}= \frac{-4+2 \sqrt{5} }{2(2-\sqrt{3})} = \frac{-2+ \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}} \\ t_{2}= \frac{-4-2 \sqrt{5} }{2(2-\sqrt{3})} = \frac{-2- \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}} \\ tgx = \frac{-2+ \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}} \\x = arctg(\frac{-2+ \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}}) + \pi k, k \in Z\\tgx = \frac{-2- \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}} \\x = arctg(\frac{-2- \sqrt{5} }{2-\sqrt{3}}) + \pi n, k \n Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
вопросик70 вопросик70  06.10.2020 12:49
4sinxcosx-2cos²x+2sin²x-√3cos²x-√3sin²x=0
(2-√3)*sin²x+4sinxcosx-(2+√3)*cos²x=0/cos²x
(2-√3)tg²x+4tgx-(2+√3)=0
tgx=a
(2-√3)*a²+4a-(2+√3)=0
D=16+4(2-√3)(2+√3)=16+4*1=20
a1=(-4-2√5)/(4-2√3)=(-2-√5)/(2-√3)⇒tgx=(-2-√5)/(2-√3)⇒
x=arctg[(2+√5)/(√3-2)]+πk,k∈z
a2=(-2+√5)/(2-√3)⇒tgx=(√5-2)/(2-√3)⇒x=arctg[((√5-2)/(2-√3)]+πk,k∈z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danil2001334 danil2001334  15.05.2020 10:13
E-точка пересечения хорд АВ и СД АЕ=12, ВЕ=3, СЕЕД=1:4 Найти СД можно побыстр...
irasemenova1 irasemenova1  15.05.2020 10:13
Запишите координаты точек пересечения графиков функции y= x^2 и y=x+6^-степень...
camaroSSdodge camaroSSdodge  15.05.2020 10:14
Постройте график функции y=2x-x ​Help me...
MariaMmchka MariaMmchka  15.05.2020 10:14
2 задания (Числовая последовательность)...
Zubkub Zubkub  15.05.2020 10:14
Из линейного уравнение с двумя переменными выразите x через y 4x-3y=17 x+3y=8 5y-x+7 3x-2y+5...
mordecaill122 mordecaill122  15.05.2020 10:15
У выражение: а) 5х² · ( - 2х³)² ; б) (х + 2у)² - (2у - х)(2у + х). 2. Разложить на множители: а) 3а²b + 2а³b² ; б) 4а³ - аb². 3. Решить уравнение: а) 3(х + 2) = 5(х - 4); б)...
alinalera71 alinalera71  16.10.2020 12:15
2 вариант1. Между какими соседними натуральными числами заключено число:а) 15; b) 148​...
vlad134631 vlad134631  16.10.2020 12:15
На рисунке изображен график функции, заданной уравнением: y=2x^2-3. a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства y 2x^2-3. b) Какая из точек: A (2; -2)...
Kov3456 Kov3456  16.10.2020 12:16
ОЧЕНЬ где a = 3, 2-2 2) 2а+3b, где a=3,b=-23)0,25a-4c², где a=4,c=34) (2a²-1/3b),где a=2,b=9...
vladinfo1 vladinfo1  16.10.2020 12:17
В каком из случаем, число 1950000 записано в ​...

Популярные вопросы