1. Алгебра
  2. -2sin²x-7sinx+3=0 +

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

then3rvnyy then3rvnyy    1   27.08.2020 19:44    4

Ответы
Ольгаok Ольгаok  15.10.2020 16:22

-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
GLid GLid  15.10.2020 16:22

\[x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\]

Объяснение:

\[\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}\]

Т.к. |sinx|<=1, то  \[\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\]

\[\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}\]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Даниил986 Даниил986  03.09.2019 23:10
Решить уравнение: 27x²(1-x)=(1-3x)³...
натали19852 натали19852  03.09.2019 23:10
Как перевести обыкновенную дробь в десятичную и наоборот....
sanelya2 sanelya2  03.09.2019 23:10
Составить уравнение (многочлен +- многочлен) и решить его....
2005nastyabereza 2005nastyabereza  03.09.2019 23:10
Вычислите а)2³,б)5².г)4³,д)2⁴,е)99¹ умоляю !...
r0ma000 r0ma000  03.09.2019 23:10
Вероятность дождя в субботу составляет 30% вероятность дождя в воскресенье равна 70% какова вероятность дождя в субботу и того, что дождя не будет в воскресенье?...
rokossovskaya rokossovskaya  03.09.2019 23:10
Решить: 5х( в квадрате)-3(х(в квадрате)+2х)+3х+9=14...
Dozie Dozie  30.04.2021 09:09
1. Упростите выражение ? +zy10 — 25 — (12 — 25) и найдите его значение при t = V40.12х3у22. Сократите дробь(2xy)33. Найдите допустимые значения переменной тв выражении1(c+5+54....
azzitop azzitop  30.04.2021 09:11
Решите графическим систему уравнений х-у=4, 2х+у=5​...
Коля11111111к Коля11111111к  30.04.2021 09:12
1. Укажите число, которое является решением неравенства xx3 4xx2 1)√ 17 ; 2) √3 + √2 ; 3) √3 − √2 ; 4) √5 − 2; 5)√5 + 1 2. Являются ли равносильными следующие неравенства....
pep4 pep4  30.04.2021 09:12
Производные тригонометрических функций​...

Популярные вопросы