2sin²x+2sinx=8sin30° на отрезке [-2п;2п]

-3π/2

Объяснение:

2sin²x+2sinx=8sin30° на отрезке [-2п;2п]

2sin²x+2sinx=8*0,5

2sin²x+2sinx-4=0/:2

sin²x+sinx-2=0

sinx=1, sinx=-2 → x∈∅, т.к. sinx∈[-1;1]

sinx=1

x=π/2+2πn, n∈N

-2π≤π/2+2πn≤2π/:2π

-1≤0,25+n≤1

-1-0,25≤n≤1-0,25

-1,25≤n≤0,75 → n=-1 → x=π/2-2π=-3π/2