2sin b cos b +3 / 4cos^2 b+ sin 2^b

Question

Алгебра: 2sin b cos b +3 / 4cos^2 b+ sin 2^b​

elzarik08 · Answer

2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β делим и умножаем всё

выражение на cos²β ≠ 0

2sinβcosβ + 3/4cos²β + sin²β = (2sinβ / cosβ + 3/4 +

sin²β/cos²β)*cos²β = (tg²β + 2tgβ + 3/4)*cos²β =

= (tg²β + 2tgβ + 3/4)*[1 / (1 + tg²β)]

Если tgβ = - 2, то

[(- 2)² + 2*(- 2) + 3/4)] * [1 / (1 + (- 2)²] = (3/4) * (1/5) = 3/20

Объяснение:

2sin b cos b +3 / 4cos^2 b+ sin 2^b​