2sin^2(x)=sin(x)+1
Розв'яжіть рівняння

Александра66656 Александра66656    3   28.03.2021 18:13    0

Ответы
ArthurAs ArthurAs  27.04.2021 18:18

2sin²(x)=sin(x)+1

2sin²(x) - sin(x) - 1 = 0

Робимо заміну:

t=sin(x)

2t²-t-1=0

D=b²-4ac=(-1)²-4×2×(-1)=9=3²

t(1)=\frac{1-3}{4}= -\frac{1}{2}

t(2)=\frac{1+3}{4}= 1

Зробимо зворотну заміну:

sin(x)= -\frac{1}{2} ; x = \frac{7\pi }{6} + 2k\pi , k є Z

sin(x)= 1 ; x = \frac{\pi }{2} + 2k\pi , k є Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ