1. Алгебра
  2. 2log2x- log2(2x-2) 1 2- основание

2log2x- log2(2x-2)> 1 2- основание логарифма

alexandra2981278247 alexandra2981278247    2   29.08.2019 15:30    0

Ответы
GMA111111 GMA111111  06.10.2020 03:08
2log_2 x-log_2 (2x-2)1
ОДЗ
x0;2x-20;
x0;2x2;
x0;x1
x1

формулы: логарифм степени и логарифм за одинаковым основанием
log_a b^n=n*log_a b
log_a a=1

log_2 x^2-log_2 (2x-2)log_2 2
логарифм частного
log_a b-log_a c=log_a \frac{b}{c}

log_2 \frac{x^2}{2x-2}log_2 2

21; \frac{x^2}{2x-2}2
\frac{x^2-2(2x-2)}{2x-2}0
\frac{x^2-4x+4}{2x-2}0
Так как x^2-4x+4=(x-2)^2 \geq 0
причем равенство только при х-2=0, х=2

а значит неравенство равносильно при x \neq 2 сдежующему
2x-20
2x2
x1 
исключая точку 2 входит в (1;2) \cup(2;+\infty)
- с учетом ОДЗ
окончательно (1;2) \cup(2;+\infty)
ответ: (1;2) \cup(2;+\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
italyyyy italyyyy  11.04.2019 17:49
Плоскости прямоугольного треугольника abc (угол с= 90 градусов) и квадрата acpr перпендикулярны. сторона квадрата 6 см, гипотенуза аb= 10 см. найдите длину отрезка...
mrscom mrscom  11.04.2019 17:49
Спростіть вираз. з поясненнями...
usimbekovameruert usimbekovameruert  11.04.2019 17:50
Знайти суму п яти перших членів ї прогресії b1=8 b2=12 b3=18...
HerobrineLifeYT HerobrineLifeYT  11.04.2019 17:51
Постройте найдите площадь фигуры 45...
vika0820 vika0820  11.04.2019 17:51
Given that f(x)=2x^3+3x^2-5x-6 and (x+1) is a factor, factorise fully the polynomial f(x). state the set of values of x for which f(x) 0...
Андріана1111111 Андріана1111111  11.04.2019 17:51
Постройте график функции у = -2х - 3. пользуясь графиком определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно -2; 2) значение аргумента, при котором значение...
Emptу Emptу  11.04.2019 17:53
Предположим,мы решили сшить шелковое одеяло из атласа ( масса 1 м² - 100 г). для этого нам понадобится 10 м² ткани. сколько коконов потребуется , чтобы изго- товить...
ayazhan10yearsold ayazhan10yearsold  11.04.2019 17:54
Постройте график уравнения -1,3x=5,2...
sofialolollollo sofialolollollo  25.05.2019 20:00
Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=корень 4й степени из х на отрезке [0; 1]...
2261747 2261747  25.05.2019 20:00
Произведение многочленов: выполнить умножение (2-3х)(4х+1)...

Популярные вопросы