1. Алгебра
  2. 2log(основание x)27-3log(основание

2log(основание x)27-3log(основание 27)x=1

drachl drachl    1   03.09.2019 10:40    1

Ответы
Leoapps Leoapps  16.08.2020 08:56
2log_{x}2 - 3log_{27}x = 1 \\ \\ 
 \dfrac{2}{log_{27}x} - 3log_{27}x = 1 

Пусть t = log_{27}x
\dfrac{2}{t} - 3t = 1 \\ \\ 
3t + 1 - \dfrac{2}{t} = 0 \\ \\ 
 \dfrac{3t^2 + t - 2 }{t} = 0 \\ \\ 
3t^2 + t - 2 = 0 \\ \\ 
D = 1 + 4 \cdot 2 \cdot 3 = 1 + 24 = 25 = 5^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-1 + 5 }{6} = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-1 - 5}{6} = -1
Обратная замена:
log_{27}x = \dfrac{2}{3} \\ \\ 
27^ \frac{2}{3}} = x \\ \\ 
3^{2} = x \\ \\ 
\boxed{x = 9} \\ \\ 
log_{27}x = -1 \\ \\ 
\boxed{x = \dfrac{1}{27}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
FlUSHWER FlUSHWER  16.08.2020 08:56
ОДЗ
x>0 ,x≠1
log(a)b=1/log(b)a
log(a)b-log(a)c=log(a)(b/c)
2log(x)27-3/log(x)27=1
2log²(x)27-log(x)27-3=0
log(x)27=a
2a²-a-3=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/4=-1⇒log(x)27=-1⇒1/x=27⇒x=1/27
a2=(1+5)/4=3/2⇒log(x)27=3/2⇒x^(3/2)=27⇒x=9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Алижан07 Алижан07  29.05.2019 15:00
Четверо мальчишек заметили ,что если они сложаться на поездку без алексея,то соберут 90 руб,без васи-85руб,без миши-80руб,без антона-75руб. сколько денег у антона?...
105184 105184  29.05.2019 15:00
Укажите первообразную функции f(x)=x+cosx...
sasjhapodkolzin sasjhapodkolzin  29.05.2019 15:00
2синальфа син2альфа+кос3альфа=косальфа...
lfhnvjk2007 lfhnvjk2007  29.05.2019 15:10
1: построить графики функций у-3х в квадратеи у=-3/х 2: решить графичнски уравнения 4х в квадрате=4/х, -3х в квадрате=3/х 3: решить графически систему уравнений...
blurryfacegirl blurryfacegirl  18.09.2019 14:50
Якщо числа х і у задовольняють співвідношення 2y+4=x, то y=...
BinoKLI BinoKLI  18.09.2019 14:50
Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=-9; аn+1=an+4. найдите сумму первый 6 ее членов....
silva78 silva78  18.09.2019 14:50
2cos2(3p/2+х)+sin2x промежуток -3p. 3p/2...
лалала74 лалала74  18.09.2019 14:50
Возведите одночлен в степень: (11m⁵n²)⁴ 1) 14641m²⁰n⁸ 2) 14641m⁹n⁶ 3) 44m⁹n⁶ 4) 44m²⁰n⁸...
Катрин1907 Катрин1907  18.09.2019 14:50
Найдите разность многочленов: ( 9a + 17b) - (- 14a + 1) 1) 23a + 17b - 1 2) 23a + 17b + 1 3) 23a - 17b - 1 4) - 5a + 17b + 1...
Ляпомогите Ляпомогите  18.09.2019 14:50
(a+1)(a-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^24+1) выражение...

Популярные вопросы