1. Алгебра
  2. 2lg(x^2-10x) / lgx^2 =1 что

2lg(x^2-10x) / lgx^2 < =1 что тут сделать можно? как пропорцию или к общему знаменателю? или вообще что-то иное?

f0xses f0xses    1   08.03.2019 02:10    31

Ответы
golubinbogdab golubinbogdab  24.05.2020 04:38

Можно воспользоваться свойством логарифма:

log_ab = \frac{log_cb}{log_ca} 

Вот что у меня получилось:

\frac{2lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq1 

\frac{lg(x^2-10x)}{lgx^2}\leq\frac{1}{2}

\begin{cases} log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2}\\x^20\\x^2\neq1\\x^2-10x0 \end{cases} 

последние три неравенства системы - область определения.

\begin{cases} x^20\\x^2\neq1\\x^2-10x0 \end{cases} 

Решим их, получим:

x принадлежит (-\infty;1)\cup(-1;0)\cup(10;+\infty) 

Решим исходное неравенство:

log_{x^2}(x^2-10x)\leq\frac{1}{2} 

(x^2)^{\frac{1}{2}}\leq x^2-10x 

x\leq x^2-10x 

x^2-11x \geq 0 

x(x-11) \geq 0 

x(x-11)=0

x=0

x=11

    +         -          +

--------'---------'-------->

         0         11 

x принадлежит (-\infty;0]\cup[11;+\infty) 

Учтем область определения:

х принадлежит (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup[11;+\infty) 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SVINKAPIPA SVINKAPIPA  26.10.2020 10:25
Между какими соседними натуральными числами заключено число:а)√78.2 b) √73. Представьте числа в виде и расположите их в порядке возрастания:3√ 5, 2 √ 11, 4 √.34. Выполните...
Anastasiya922 Anastasiya922  26.10.2020 10:25
Тема урока: Сложение рациональных чисел с координатной прямой.Задание 1. Запиши пример и реши:​...
rdta rdta  26.10.2020 10:25
Упростите выражения (14.3-14.4): только 14.3 все примеры этого упражнения очень нужно и побыстрее...
marmeladkina marmeladkina  26.10.2020 10:25
Запишите целые числа которые принадлежат интервалу (V10; V38)​...
Ala012447 Ala012447  26.10.2020 10:25
Найдите нули функции f(x)=6x²+5x+1...
Hennessy777 Hennessy777  26.10.2020 10:25
На каких рисунках схематически изображены графики функции y=x5 +2, у = -x-4.​...
bekovmusa07p0c1pn bekovmusa07p0c1pn  26.10.2020 10:25
Запишите числа а=160000 и в=0.0003 в стандартном виде с р о ч н о​...
Nuruk04 Nuruk04  14.12.2021 22:43
Представьте как степень степени не используя первую степень 64...
Fox00811 Fox00811  14.12.2021 22:45
Сколько равен 1 световой год?...
murka280705 murka280705  24.06.2019 23:10
Найдите координаты вершины ; 1) y=x²-4x+5 2) y=(x-3)² заранее большое алдын-ала рақмет thanks in advance заздалегідь велике і 提前致謝...

Популярные вопросы