1. Алгебра
  2. 2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение

2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .

katerina344 katerina344    2   20.07.2019 10:10    2

Ответы
shishking2015oz5wew shishking2015oz5wew  03.10.2020 08:42
2cos2x+8sinx=5 \\ 
2(cos^2x-sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2(1-sin^2x-sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2(1-2sin^2x)+8sinx-5=0 \\ 
2-4sin^2x+8sinx-5=0 \\ 
-4sin^2x+8sinx-3= \\ 
4sin^2x-8sinx+3=0

y=sinx

4y²-8y+3=0
D=64-48=16
y₁=(8-4)/8=4/8=1/2
y₂=(8+4)/8=12/8=1.5

1) При у=1/2
sinx= \frac{1}{2} \\ 
x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, n∈Z;

2) При у=1,5
sinx=1.5
Так как 1,5∉ [-1; 1], то уравнение не имеет решений.

На промежутке [5π/2; 5π]=[15π/6; 30π/6]:
a)  n=2
x=(-1)^2* \frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{13 \pi }{6}
нет

б) n=3
x=(-1)^3* \frac{ \pi }{6}+3 \pi =- \frac{ \pi }{6}+3 \pi = \frac{17 \pi }{6}
да

в) n=4
x=(-1)^4* \frac{ \pi }{6}+4 \pi = \frac{ \pi }{6}+4 \pi = \frac{25 \pi }{6}
да

г) n=5
x=(-1)^5* \frac{ \pi }{6}+5 \pi =- \frac{ \pi }{6}+5 \pi = \frac{29 \pi }{6}
да

д) n=6
x=(-1)^6* \frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{37 \pi }{6}
нет

ответ: \frac{17 \pi }{6}; \frac{25 \pi }{6}; \frac{29 \pi }{6}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
jenja117 jenja117  03.10.2020 08:42
Применена формула двойного угла косинуса
2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .
2cos2x+8sinx=5 1) решить уравнение 2) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку буду за .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
555сармат555 555сармат555  20.06.2019 15:30
(1-квадратный корень из 5)^2= (квадратный корень из10 -2)^2= (квадратный корень из 3- квадратный корень из 5)^2= (квадратный корень из 7+квадратный корень из 2)^2= 1-а^2=1-(квадратный...
MissKaprizz99 MissKaprizz99  20.06.2019 15:30
Решите .еще одно уравнение 3х²+4х-7=0...
аспквпнн аспквпнн  20.06.2019 15:30
Решить уравнение: (7m-13)(7m-+19)(9m+19)=0...
egoregorov5431 egoregorov5431  20.06.2019 15:30
Не понимаю как решать: с найти производную: y=sqrt(4x-1)+arctg sqrt(4x-1)...
Лиза2005111111111 Лиза2005111111111  20.06.2019 15:30
Не понимаю как решить: с lim(x-- ∞)(x-sqrt(x^2-x+1) sqrt=корень неопределенность вида (∞-∞)...
favorit19971 favorit19971  20.06.2019 15:30
Решите эти примеры вас, +2y в квадрате)(4y-7) -4t в квадрате)(7b в 3-ей степени - 2t) в квадрате +b-2)(b в квадрате -7b +5) +2)(1-a)(4a -3)...
krudnya krudnya  20.06.2019 15:30
Не понимаю как решить: с найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2-6x+4y-23=0...
BOYECH BOYECH  20.06.2019 15:30
Как определить степень одночлена если она не указана это 7 класс...
AnnaKeya AnnaKeya  03.04.2021 06:31
Упрастите выражение (8+х)(8-х)+(х+2)^2​...
trisk trisk  03.04.2021 05:52
,решить ззадачу, сергей николаевич хочет покрасить металлический диск размером 250 на 280 см с обоих сторон, при этом он пользуется только кистью . средняя толщина слля краски...

Популярные вопросы