1. Алгебра
  2. 2cos2x +4sinx=3 сколько решений

2cos2x +4sinx=3 сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0; 2п]? выпишите их . (хотя бы просто решить )

AvtOriaAnn AvtOriaAnn    3   01.09.2019 06:11    0

Ответы
azalhanovahalid azalhanovahalid  06.10.2020 09:11
2cos2x +4sinx=3       [0;2 \pi ]
2(1-2sin^2x) +4sinx-3 =0
2-4sin^2x+4sinx-3 =0
-4sin^2x+4sinx-1 =0
-(4sin^2x-4sinx+1 )=0
4sin^2x-4sinx+1 =0
(2sinx-1)^2=0
2sinx-1=0
sinx= \frac{1}{2}
x=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k ∈ Z

k=0,     x=(-1)^0* \frac{ \pi }{6} + \pi *0=\frac{ \pi }{6}
k=1,     x=(-1)^1*\frac{ \pi }{6} + \pi=-\frac{ \pi }{6} + \pi =\frac{ 5\pi }{6}
k=2,     x=(-1)^2*\frac{ \pi }{6} + 2\pi = \frac{13 \pi }{6} ∉ [0;2 \pi ]     

ответ: \frac{ \pi }{6} ; \frac{5 \pi }{6} - 2 решения
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dina79kzkz dina79kzkz  11.03.2021 20:16
В 2013 году в Крыму было 502 отел(-я, -ь, -ей). Вследствие политики по развитию туризма и появлению стабильного авиационного сообщения власти региона рассчитывают...
Verrunnya Verrunnya  11.03.2021 20:16
с контрольной по алгебре ​...
samgrachev samgrachev  11.03.2021 20:16
1. Функция задана уравнением у=- x2 +4х -3. A) Найдите координаты вершины параболы. Б) Ось симметрии параболы.В) Точки пересечения графика с осями координат. Г)...
super12345167 super12345167  11.03.2021 20:15
Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -27, а знаменатель -1/3 1)Найдите её шестой член 2) Найдите сумму её первых пяти членов...
LetovSup LetovSup  11.03.2021 20:15
Дана координатная прямая. Определи, меньше каких чисел на этой прямой будут −2,2, 135 и 2,2? В ответе указывай самые близкие числа с данной в условии прямой. (Если...
raz1508 raz1508  21.05.2019 21:00
Докажите,что сумма чисел 1³+2³+3³+4³+99³ делится на 100...
Besta555 Besta555  21.05.2019 21:00
Функция задана формулой y=4x-8: а) y при x=-3. б) x при y=12...
GRISHINANASTYA GRISHINANASTYA  21.05.2019 19:37
Выполните умножение (5y-x)(-2x-3y)...
АннаМокеева АннаМокеева  21.05.2019 21:00
Найти производные указанных функций y=x^4+3x^2+5 y=x^3-3x^2+x-1 3x^2+2x-5 y=2x^2+tgx y=x^5-5x^2+sin x y=e^x+ln x y=x-ln x y=cos x-sin x y=√x + 1 - x y=log7x+3x...
Алиса20090327 Алиса20090327  21.05.2019 19:37
Дана функция у= {-2х если х меньше-1 {2х+4 если х больше или ровно-1 найдите f(-5) f(-1) f(1)...

Популярные вопросы