1. Алгебра
  2. 2cos^2x+sin4x=1 решите

2cos^2x+sin4x=1 решите уравнение(подробно) 10 класс

ecpert ecpert    3   30.08.2019 11:30    4

Ответы
Den3801 Den3801  06.10.2020 04:56
2cos^2x+sin4x=1\\\\(2cos^2x-1)+sin4x=0\\\\\star \; \; \; cos^2x= \frac{1+cos2x}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; 2cos^2x-1=cos2x\; \; \star \\\\cos2x+sin4x=0\\\\\star \; \; sin2 \alpha =2\cdot sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; ,\; \; 2 \alpha =4x\; \; \to \; \; \; \alpha =2x\; \; \star \\\\cos2x+2\cdot sin2x\cdot cos2x=0\\\\cos2x\cdot (1+2\cdot sin2x)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; \; \underline{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\b)\; \; 1+2sin2x=0\; ,\; \; sin2x=-\frac{1}{2}

2x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kasseno4ka Kasseno4ka  10.07.2019 10:40
С: 1)два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов а и в.первый проезжает в час на 2 км дольше второго и приезжает в в на 1 час раньше, чем второй...
aish17 aish17  10.07.2019 10:40
Какое из них может быть арифметической прогрессией: а)2; 4; 8; 16; 32 ; б)7; 7; 7; 7; 7 ; в)1; 1/2; 1/3; 1/4;...
89523203663 89523203663  10.07.2019 10:40
Срешением. (log9 81)*(log2 64) log4 0.5 + log0.25 2 (1-log7 14)(1-log2 14)...
sashakoshelem sashakoshelem  10.07.2019 10:40
50 за решение одного примера только нужно ! ) 5a^2-5ax-7a-7x при a=4; x= -3...
ArtyomFoshan ArtyomFoshan  10.07.2019 10:40
Найти значение выражения 6x*(3x^12)^3/(3x^9)^4 при x=75...
вася772 вася772  10.07.2019 10:40
Решите методом сложения систему уравнений: х-5у=3 5у-2х=4...
victoriareih victoriareih  30.04.2021 08:58
За 10 м тканини двох видів заплатили 360 грн. Скільки метрів тканини кожного виду було куплено, якщо 1 м тканини одного виду коштував 30 грн., а іншого виду - 40 грн?...
пантера49 пантера49  30.04.2021 08:58
Сократите дробь у²+4у/у²х²-6х/х²-36​...
silverg2005p00xxj silverg2005p00xxj  03.10.2019 20:00
Решите уравнение 5(x+2)+7=9(x+2) подробно...
v201612 v201612  03.10.2019 20:00
1-x^5 при =-1 найдите значение функции....

Популярные вопросы