1. Алгебра
  2. (25Б решить 2 логорифмических

(25Б решить 2 логорифмических уровнения

zai4onok1988 zai4onok1988    3   23.07.2022 03:00    0

Ответы
21dasha21 21dasha21  23.07.2022 06:00

5) ( \log_{x} (2) )*( \log_{2x} (2) )= \log_{4x} (2)

x 0, x\neq 1, x\neq \frac{1}{2} ,x\neq \frac{1}{4} .

[*] Formula: \log_{a} (x) =\frac{ \log_{b} (2) }{ \log_{b} (a) }.

\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (x) } *\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (2x) } =\frac{ \log_{2} (2) }{ \log_{2} (4x) }

\frac{1}{\log_{2} (2)\log_{2} (2x)} =\frac{1}{\log_{2} (4x)}

[*] Formula: \log_{a} (xy)=\log_{a} (x)+\log_{a} (y).

\frac{1}{\log_{2} (x)(\log_{2} (2)+\log_{2} (x))} =\frac{1}{\log_{2} (2^2)+\log_{2} (x)}

\log_{2} (x)*(1+\log_{2} (x))=2+\log_{2} (x)

\log_{2}(x)+\log_{2}(x)\log_{2}(x)=2+\log_{2}(x)

\log_{2}^2(x)=2 = \left \{ {{\log_{2}(x)=2} \atop {\log_{2}(x)=-2}} - \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.

ответ: \left \{ {{x_{1} =2^{-\sqrt{2} }} \atop {x_{2} =2^{\sqrt{2}}} \right.              все сходится.

6) x^{\log_{a}(x)}=a^{\log_{a}^3(x)}

x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} }=a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} }

a 0,x 0,a\neq 1.

ln(x^{\frac{ln(x)}{ln(a)} })=ln(a^{\frac{ln^{3}(x)}{ln^{3}(a)} })

[*]Formula:ln(x^{y} )=y*ln(x).

\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} =\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}

\frac{ln^{2}(x)}{ln(a)} -\frac{ln^{3}(x)}{ln^{2}(a)}=0

\ln^{2}(x)(\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} )=0

\left \{ {{\ln^{2}(x)=0} \atop {\frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0}

1) \ln^{2}(x)=0= e^{ln(x)}=e^{0}= x_{1} =1.

2) \frac{1}{ln(a)}-\frac{ln(x)}{\ln^{2}(a)} =0

\frac{-ln(x)-ln(a)}{ln^{2}(a)} =0       | *     -ln^{2}(a)

ln(x)-ln(a)=0\\ln(x)=ln(a)\\e^{ln(x)}=e^{ln(a)} = x_{2} =a.

ответ: x_{1} =1.\\x_{2} =a.               все сходится.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Niks78492986 Niks78492986  23.07.2022 06:00

Відповідь:

Пояснення:


(25Б решить 2 логорифмических уровнения
(25Б решить 2 логорифмических уровнения
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jak15 jak15  23.12.2020 12:20
Найдите число членов геометрической прогрессии если известно, что b1=3; q=2; Sn=93​...
Gladiolus94 Gladiolus94  23.12.2020 12:20
7+2x 9 у меня семистровая...
ЖеняРай ЖеняРай  23.12.2020 12:19
Очень ходяб одно задание из этих оч надо...
samokrut4501 samokrut4501  23.12.2020 12:19
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 0,73; 0,0073; 0,000073​...
FurtiFool FurtiFool  23.12.2020 12:19
READING 1 1) READ THE TEXT Pinocchio In 1940, Walt Disney produced his second animated film, Pinocchio. The film is about a toymaker,Geppetto, who makes a wooden...
supereleo2018 supereleo2018  23.12.2020 12:19
Винесіть спільний множник за дужки 3x(a+b) - 2y(a+b)​...
Septarik Septarik  23.12.2020 12:19
Упростить выражение: (X⁴)⁷: x...
Айринчик Айринчик  23.12.2020 12:19
Какая тут система уравнений? пожайлуста​...
Johhn1 Johhn1  29.04.2020 08:14
На трёх книжных полках всего 346 книг. Определи, сколько книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 2 раза больше книг, чем на второй полке, и на...
Anonim4ka Anonim4ka  29.04.2020 08:13
Во по подчеркнутой части выражения на скриншоте. Как получился результат? По какому правилу? Если это разложение на множители, то каким...

Популярные вопросы