1. Алгебра
  2. 25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0

25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0
решить

aarianna aarianna    1   16.10.2020 13:15    1

Ответы
KARAZINO KARAZINO  15.11.2020 13:16

ответ:a>0:log_{5}(a+1),log_{5}(a) ; a=0:x=0

Объяснение:

25^x-(2a+1)*5^x+a^2+a=0\\5^x=t\\t^2-(2a+1)t+a^2+a=0\\D=(2a+1)^2-4(a^2+a)=4a^2+4a+1-4a^2-4a=1\\t_{1}=\frac{2a+1+1}{2}=a+1\\ t_{2}=\frac{2a+1-1}{2}=a\\5^x=a+1\\ 5^x=a\\x_{1}=log_{5}(a+1)\\x_{2}=log_{5}(a)\\

и ограничения на a:

a>0

Если же a=0:

25^x-5^x=0\\t^2-t=0\\t(t-1)=0\\t = 0\\t = 1\\5^x=0\\5^x=1Решение имеет только второе уравнение => x=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
panoli2007 panoli2007  25.05.2021 17:50
Розкладить на множники квадратний тричлен 3x в квадрати +11x+6...
hhhhyd hhhhyd  25.05.2021 17:50
{3x - 8 = 2y{x + y = 6Решите систему уравнений ​...
gasi20022 gasi20022  25.05.2021 17:51
Решите квадратное неравенство 5х²-17х 0...
anastassia7890 anastassia7890  25.05.2021 17:54
1.Не строя графика функции y , определите, какие из точек A(-1;1), B(7;-49), C(11;121), D(0,5;1/4) 2.Определите принадлежит ли точка функции y=x^2 и написать ей симметричную...
kirill600rr12 kirill600rr12  25.05.2021 17:57
a||b, c- секущая прямая. Если угол 1= 52° вычислите разность квадратов градусных мер 4 и 3, объясните п.ж​...
Princess358ghhh Princess358ghhh  12.05.2020 15:47
Функция задаётся формулой y = 5x – 1. Найдите значение функции при значении аргумента x = 10. ответ...
Vladamira55 Vladamira55  12.05.2020 15:47
Укажите коэффициент одночлена, выпишите его отдельно . 1) 2a² 2) a²b³ 3) -2/5m⁴ 4) -m²n⁵p 5) -3a³ 6) 0,7x³ . Очень надеюсь на вашу...
пппп104 пппп104  12.05.2020 15:47
гральний кубик Кидається 1 раз.Яка імовірність того, що кількість випавших пунктів на верхній грані кубика буде числом, яке менше, ніж 5.(У відповіді дріб не скорочуй!)​...
AntihypeSPB AntihypeSPB  12.05.2020 15:47
Відомо, що 30% числа a на 20 більше, ніж 35% числа b, а 30% числа b на 8 більше, ніж 20% числа a. Знайди числа a і b....
OrzuUchenichok OrzuUchenichok  17.03.2019 16:30
Решить методом сложения x+y=7 x-y=5 2x+11y=15 10x-11y=9 x+y=7 x-3y=-5...

Популярные вопросы