1. Алгебра
  2. 25 тому кто решить докажите неравенство

25 тому кто решить докажите неравенство a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корня из (abcd) использовать неравенство a+b> 2 корня из (ab) нужно

Andy01 Andy01    1   23.05.2019 14:50    0

Ответы
Tricjt Tricjt  19.06.2020 08:02
x+y \geq 2\sqrt{xy},\;\;\to x=a^2,y=b^2,\;\;\to \\a^2+b^2 \geq 2\sqrt{a^2b^2}\\c^2+d^2 \geq 2\sqrt{c^2d^2}\\Slozim\;\; dva\;\; yravneniya\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 2(\sqrt{a^2b^2}+\sqrt{c^2d^2})=2(ab+cd)\\t=ab,\; p=cd,\;\; \to t+p \geq 2\sqrt{tp}\;\;\;\to ab+cd \geq 2\sqrt{ab\cdot cd}\\2(ab+cd) \geq 2\cdot 2\sqrt{abcd}\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt{abcd}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AnnHaylen AnnHaylen  24.04.2020 18:42
Решите уравнения а)7+х(х-1)=х²-1 б)3(2х-4)=2х-(5х+9)​...
IvanRusYT IvanRusYT  24.04.2020 18:41
Укажіть множину розв язків рівняння = .А)∅; Б){0}; В)(-∞; 0]; Г){-1, 0}....
victoriya0205 victoriya0205  22.12.2020 21:17
Как легенды объесняют происхождение скифов кратко​...
dndzanton dndzanton  22.12.2020 21:17
1. Является ли пара чисел (3;-1) решением системы уравнений:{х+2=4-у х²+(y-3)²=0 2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:{3х+2у=8 5у-3х=6 3.Площадь...
maxb5778 maxb5778  22.12.2020 21:18
у фермера 7995 белых кроликов. а серых в 3 раза меньше. фермер сдал всех кроликов на мясо. сколько кг крольчатины если масса одного кролика 3 кг​...
Antistar Antistar  22.12.2020 21:18
Тока 1 задание: доказать что треугольник равнобедреный....
ksa4 ksa4  30.07.2019 18:00
Найти угол между касательной проведенной к графику функции y=√3 tgx/4 +1 в точке с абциссой 2п/3 и положительным лучом оси абцисс....
МарияLevkivska МарияLevkivska  30.07.2019 18:00
Разложите на множители а) 3x в квадрате y+9xy в квадрате б)25a -a в кубе...
lara1906 lara1906  30.07.2019 18:00
Найдите корень уравнения (x+3)(x--4)(x+4)=11...
armail armail  30.07.2019 18:00
Решыть уровнение log 2 (корень х-2)=1...

Популярные вопросы