25 !
1. высота воды в пристани задается уравнением: h(t)=3cos(3t-pi/3)-1, где h(t) —
высота воды (м), t — время (ч), t > 0.
a) найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани.
b) постройте график функции.
2. дана функция: у = ctgx/3
a) найдите область определения функции.
b) определите наименьший положительный период.
1)
так как cos(x) меняется от -1 до 1, то
h(max)=3*1-1=2
h(min)=3*(-1)-1=-4
2)y=ctg(x/3)
наименьший период определяется по формуле
T=pi/k
k-это коэффициент перед х в вашем примере, он у вас равен 1/3
T=pi/(1/3)=3pi
Область определения :
ctgx не существует в точках x=pi*n
сtg(x/3) не существует в точках x/3=pik; x=3pi*n(n-целое)