- 23. В арифметичній прогресії (а): a = 75, а2 = 25.
1. Знайдіть різницю d арифметичної прогресії.
2. Знайдіть кількість додатних членів арифметичної прогресії.

ответ и Объяснение:

Перевод и уточнение:

23. В арифметической прогрессии (aₓ)  : a₁ = 75, а₂ = 25.

1. Найдите разность d арифметической прогрессии.

2. Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии.

Нужно знать:

Формула n-члена арифметической прогрессии: aₓ = a₁ + (n-1)·d.

Решение.

1. Так как а₂ = a₁ + d, то d = а₂ - a₁ = 25 - 75 = -50.

2. Решаем неравенство:

aₓ > 0 ⇔ a₁ + (n-1)·d > 0.

Подставим известные данные a₁ = 75 и d = -50:

75 + (n-1)·(-50) > 0

75 > 50·(n-1)

75:50 > n-1

1,5+1 > n

2,5 > n.

Так как n натуральное число, то n = 2.