20 за лучший ответ! найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии (an): 1)а5=27, а27=60; 2)а20=0, а66=-92 3)а1=-3, а61=57 4)а1==-10,5, а63=51,5 !

мишаиванво мишаиванво    1   19.06.2019 13:00    1

Ответы
Няшка1love Няшка1love  15.07.2020 19:30
Составим систему уравнений:
a_{5} = a_{1} + d(5-1)
a_{27} =a_{1}+d(27-1)

Выразим в каждом уравнении первый а
a_{1} =a_{5}-4d
a_{1} =a_{27}-26d

a_{1}=a_{1}
a_{5}-4d=a_{27}-26d
d= \frac{ a_{27} - a_{5} }{22}
d=1,5
Теперь подставим d в любое уравнение из системы и получим a_{1}=21

S_{15} = \frac{2*21 + 1.5*14}{2} *15 = 472.5

Оставшиеся решаются АНАЛОГИЧНО

Сумма первых n членов S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n-1)}{2} n
n член прогрессии a_{n} = a_{1} + d(n-1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра