1. Алгебра
  2. 20 . решите тригонометрическое

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. sin2x+√2*sin(x-pi/4)=1

McGohanskii McGohanskii    2   25.09.2019 21:50    2

Ответы
Engineeeer Engineeeer  21.08.2020 15:52
sin2x+\sqrt2\, sin(x-\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (sinx\cdot cos\frac{\pi}{4}-cosx\cdot sin\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}\cdot sinx-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosx)=1\\\\2\, sinx\cdot cosx+sinx-cosx=sin^2x+cos^2x\\\\sinx-cosx=sin^2x-2sinx\cdot cosx+cos^2x\\\\sinx-cosx=(sinx-cosx)^2\\\\(sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)=0\\\\(sinx-cosx)\cdot (sinx-cosx-1)=0\\\\a)\; \; sinx-cosx=0\, |:cosx\ne 0\\\\tgx=1\; ,\; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}

b)\; \; sinx-cosx=1\, |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx-\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; (\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2})\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; x-\frac{\pi }{4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}\cdot (1+(-1)^{n})+\pi k,\; k\in Z}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anastasiyaroma11 anastasiyaroma11  27.05.2019 16:10
Вшколе подсчитали, что в среднем для учащихся начальной школы в месяц требуется 280 тетрадей в линейку. на складе имеются пачки таких тетрадей по 150 штук. какое наименьшее количество...
diman126 diman126  27.05.2019 16:10
При каких значениях а равны значения выражений: 8а^2 -7 и 9а^2-8...
acherevachanna acherevachanna  27.05.2019 16:10
1.выполните умножение: а) (2+b)(3b+2) б) (5b-b(в +3b) в)(2-b)(3-5b) -4)(2b-5) 2.запишите выражение в виде многочлена стандартного вида: a) 9-(3+a)(2a+3) б) 4a(в кубе)+(a-a(в +4а)...
vladpasin34 vladpasin34  27.05.2019 16:10
Найдите значение выражения 2x / x^2 - 4 - 1/ x-2 при x=-5...
pikachu7bitch pikachu7bitch  27.05.2019 16:10
Найдите целые числа aиb такие ,что справедливо равенство(a-b√3)^2=7-4√3...
lalalypsik lalalypsik  27.05.2019 16:10
Представьте многочлен в виде произведения: x в квадрате -xy-2x+2y a в квадрате -ab-3a+3b 4x в квадрате -4xz-3x+3z 2m в квадрате -mn+2mx-nx...
ProstOr1223 ProstOr1223  27.05.2019 16:10
Периметр-равноберного треугольника равен 34см.найдите стороны треугольника если его основание на 2 см меньше боковой стороны...
BUPA1 BUPA1  27.05.2019 16:10
Корень квадратный из x2 + x - 1 1...
nurbo55555555551 nurbo55555555551  27.05.2019 16:10
Докажите, что множество натуральных степеней числа 3 замкнуто относительно умножения и не замкнуто относительно сложения....
veranika25 veranika25  27.05.2019 16:10
Прм каких значениях у верно неравенство: (у+2)в квадрате ≥0...

Популярные вопросы