20 , cколько 6-значных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1, при условии, что цифры в записи числа не повторяются?

Шестизначное число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5.

Пусть число оканчивается на 0.

Первую цифру числа можно выбрать 9ю все цифры кроме 0). Вторую цифру числа можно выбрать 8ю все цифры кроме 0 и первой цифры числа). Третью - 7ю все цифры кроме 0 и первых двух из числа). Четвёртую - 6ю Пятую - 5ю Шестая цифра уже выбрана, это 0.

Всего можно составить 9·8·7·6·5 шестизначных чисел, которые оканчиваются на 0 и ни одна цифра в записи числа не повторяется.

Пусть число оканчивается на 5.

Первую цифру числа можно выбрать 8ю все цифры кроме 0 т.к. с нуля начинается только 0 и кроме 5). Вторую цифру числа можно выбрать 8ю все цифры кроме 5 и первой цифры числа). Третью - 7ю все цифры кроме 5 и первых двух из числа). Четвёртую - 6ю Пятую - 5ю Шестая цифра уже выбрана, это 5.

Всего можно составить 8·8·7·6·5 шестизначных чисел, которые оканчиваются на 5 и цифры в записи каждого не повторяются.

Как итог:

9·8·7·6·5+8·8·7·6·5 = 8·7·6·5·(9+8) = 1680·17 = 28560.

ответ: 28560.