2. Среди трех данных функций укажите - какая из этих функций является первообразной и производной: а) f (х) = 1/х2
g (х) = -1/х
h (х) = -2/х3

б) f (х) = 1
g (х) = х + 2
h (х) = х2 + 2х

Ответы

avazjon2296 19.02.2021 12:34

$1)\ \ f(x)=\dfrac{1}{x^2}\ \ ,\ \ g(x)=-\dfrac{1}{x}\\\\f(x)=g'(x)\ \ ,\ \ g'(x)=\Big(-\dfrac{1}{x}\Big)'=(-x^{-1})'=-1\cdot (-1)\cdot x^{-2}=\dfrac{1}{x^2}=f(x)$

Производная функции $g(x)=-\dfrac{1}{x}$ равна $g(x)=\dfrac{1}{x^2}$ .

Первообразная функции $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ равна $g(x)=-\dfrac{1}{x}$ .

$2)\ \ g(x)=x+2\ \ ,\ \ \ f(x)=1\\\\f(x)=g'(x)\\\\g'(x)=(x+2)'=1=f(x)$

Первообразная f(x)=1 для функции g(x)=x+2 .

Производная функции g(x)=x+2 равна f(x)=1 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

АляК1 30.09.2019 13:30

Представте в виде дроби 30x²y: 72xy/z...

speedoflight3 30.09.2019 13:30

Найти значение производной функции у=f(x) в точке х₀: 1) f(x)=(x²+3x)㏑x , х₀=1 2)f(x)=eˣ(x-㏑2) , х₀=㏑2...

partypoison6 30.09.2019 13:30

Вряду чисел 15,4,11, ,27,9,17,19 пропущенно одно число. найдите его, если среднее арифметическое равно 15....

Alina4315 30.09.2019 13:30

Автомобилист и мотоциклист двигаются из пункта а в пункт б. скорость мотоциклиста меньше скорости автомобилиста на 20 км в час. автомобилист затрачивает на весь путь 8,5...

7lavz 30.09.2019 13:30

Во сколько раз увеличится периметр если площадь увеличить в 8 раз....

kunakovdp06u5r 30.09.2019 13:30

Найдите область определения функции y=(x-3)^5/4...

damnit 16.02.2021 19:23

Решите примеры с подробным решением и ваши! ...

Аннабель0Свит 16.02.2021 19:23

будь-ласка Знайдіть sin2a якщо cos a+sina=a. До ть будь-ласка...

Данил67854 16.02.2021 19:23

Укажите абсцису вектора OA изображения на рисунке (номер 4)...

Aruzhka001 16.02.2021 19:24

решить Только там где галочки Огромное...

2. Среди трех данных функций укажите - какая из этих функций является первообразной и производной: а) f (х) = 1/х2 g (х) = -1/х h (х) = -2/х3 б) f (х) = 1 g (х) = х + 2 h (х) = х2 + 2х

Популярные вопросы

2. Среди трех данных функций укажите - какая из этих функций является первообразной и производной: а) f (х) = 1/х2
g (х) = -1/х
h (х) = -2/х3

б) f (х) = 1
g (х) = х + 2
h (х) = х2 + 2х